06年GCT考试逻辑辅导教材--第二章(6)

三、命题逻辑的相关知识及其运用

4．在应试中应用价值的四个命题逻辑知识点

在GCT-ME逻辑考试中，以下几个命题逻辑的知识点应用价值。

◆　条件关系，特别是必要条件和充分条件。

注意以下几点：

①必要条件关系的不同表达方式。

P是q的必要条件，可以表达为：

只有p，才q

除非p，否则不q

如果不p，则不q。

②如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。

③上述结论说明，必要条件可以用充分条件表达（当然，充分条件也可以用必要条件表示）。因此，在解答某些涉及多个条件关系的试题时，一个值得推荐的方法是：所有的必要条件关系都等价地表达为充分条件关系，并用“®”表示。(北京安通学校提供)

[思考]

除非p，否则q。

以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定？

A．p是q的必要条件。

B．p是非q的必要条件。

C．非p是q的充分条件。

D．非q是p的充分条件。

E．q是非p的必要条件。

答案：B，C，D，E

[分析] “除非p，否则q”可以表达为

Øp®q（“…，否则q”的意思是：“如果否定p，则q”）

上式等价于

Øq®p。

由这两个公式，不难得出以上答案。

[思考]

一个人要受人尊敬，首先必须保持自尊；一个人，只有问心无愧，才能保持自尊；而一个人如果不恪尽操守，就不可能问心无愧。

把以上陈述所断定的条件关系，都等价地表达为充分条件关系，并用®表示。

答案：受人尊敬®保持自尊®问心无愧®恪尽操守

◆复合命题和命题推理的形式分析和形式比较。

GCT-ME逻辑试题中多有涉及复合命题特别命题推理的形式分析和形式比较的。因此，要能准确熟练地对复合命题特别命题推理进行形式分析。

[思考]

张三、李四和王五三人中，至多有两人出席会议。

写出上述断定的形式。（“张三出席会议”可缩写为“张三”，类推。）(北京安通学校提供)

答案：Ø（张三Ù李四Ù王五）

上式等价于

Ø张三ÚØ李四ÚØ王五

[思考]

某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件：

（l）如果W接通，则X也要接通；

（2）只有断开S，才能断开T；

（3）T和X不能同时接通，也不能同时断开；

（4）如果Y和Z同时接通，则W也必须接通。

（5 ）S和Z同时接通。

写出上述五个条件的形式。

答案：

（1）W®X

（2）ØT®ØS

（3）Ø（TÙX）ÙØ（ØTÙØX）

=（ØTÚØX）Ù（TÚX）

（4）（YÙZ）®W

（5）SÙZ

[思考]

写出以下命题推理的推理形式。

（1）如果你能坚持爬山，那么你就不会未老先衰。除非你坚持爬山，否则就会莫名烦恼。因此，你如果未老先衰，那么一定莫名烦恼。

（2）如果你不下水，那么就不可能学会游泳。除非你学会游泳，否则，在船上就不安全。因此，为了上船的安全，你首先必须下水。

（3）如果你不蹦迪。那么你在周末就没法放松。除非你周末放松，否则，你下周无法振作精神上班。因此，如果你去蹦迪，下周就能振作精神上班。(北京安通学校提供)